Marches et barrières de potentiel

L'animation ci-dessus représente la propagation d'un paquet d'ondes gaussien lorsqu'il franchit, ou tente de franchir, une marche ou une barrière de potentiel. Dans ce cas il n'existe pas de solution explicite de l'équation de Schrödinger, qui a été résolue ici numériquement. Les paramètres du problèmes sont ceux d'un électron se déplaçant dans l'arséniure de gallium (GaAs), un semiconducteur. L'énergie cinétique initiale de l'électron est 0.2 eV, et la hauteur du potentiel peut être modifée. Le temps est affiché en haut à droite de la fenêtre, en fs (10-15s), ce qui signifie que le phénomène a été ralenti d'environ quatorze ordres de grandeur.
Dans le cas où la hauteur de la marche est supérieure à l'énergie de la particule, on observe une réflexion totale, comme en mécanique classique. On observe de plus les interférences entre l'onde réfléchie et l'onde incidente.
Dans le cas où la particule est partiellement transmise par la marche, on peut observer que sa vitesse est fortement atténuée.
Enfin, dans le cas d'une barrière, on peut observer l'effet tunnel, le paquet d'ondes parvenant à franchir la barrière malgré une énergie cinétique inférieure à la hauteur du potentiel.