Nuclear Magnetic Resonance

L'applet ci-dessus illustre le phénomène de Résonance Magnétique Nucléaire (RMN), à l'aide d'une représentation de l'évolution d'un spin 1/2 lorsqu'il est placé dans un champ magnétique égal à la superposition d'un champ \(\vec B_0\) selon l'axe \(z\) et d'un champ \(\vec B_1(t) = B_1((\cos\omega t) \vec u_x + (\sin\omega t)\vec u_y)\) tournant dans le plan \(xy\). La représentation s'appuie sur la sphère de Bloch (à gauche) et sur une représentation dans le plan complexe (à droite) des deux composantes \(a_+(t)\) et \(a_-(t)\) de l'état \(|\psi(t)\rangle = a_+(t) |+\rangle_z + a_-(t) |-\rangle_z\) du système, comme dans la page sur la précession de Larmor. Les deux composantes \(B_0\) et \(B_1\) sont représentées en vert, sachant que l'amplitude du champ transverse \(B_1\) est exagérée d'un facteur 2. Il est possible d'ajuster la fréquence de rotation \(\omega\) du champ tournant ainsi que son amplitude \(B_1\). On pourra ainsi observer comment le spin oscille entre les états \(|+\rangle_z\) et \(|-\rangle_z\) lorsque la condition de résonance, \(\omega = \omega_0\), est réalisée, où \(\omega_0\) est la fréquence de Larmor. Cette évolution temporelle résulte de la combinaison d'une précession rapide autour du champ \(\vec B_0\) et d'une précession, plus lente, autour du champ tournant \(\vec B_1(t)\). Ce dernier reste toujours perpendiculaire au spin lorsque la condition de résonance est réalisée, comme on peut s'en assurer en orientant la sphère de Bloch de sorte que l'axe \(z\) soit perpendiculaire à la figure. On pourra également visualiser les oscillations de Rabi et la courbe de résonance en changeant la fonction du panneau de droite.

Enfin, il est possible de se placer dans le référentiel tournant en cochant la case prévue à cet effet. Dans ce cas, c'est le champ magnétique effectif qui est représenté. La phase du référentiel tournant est choisie de sorte que le champ effectif soit dans le plan yz.