Mach-Zehnder interferometer

Source

Photon rate Hz

\(\delta\) \(\lambda\) Right panel

Scan Theory

L'applet ci-dessus simule un interféromètre de Mach-Zehnder pouvant être utilisé avec une source de lumière classique ou une source de photons uniques. Le faisceau incident est séparé en deux bras à l'aide d'une lame semi-transparente, puis ces deux bras sont recombinés à l'aide d'une second lame transparente. A l'aide de la bare d'outils, vous pouvez

Choisir le type de source (soit un laser, soit un laser fortement atténué, soit une véritable source de photons uniques),
Ajuster le taux de photons émis par la source,
Ajuster la différence de marche \(\delta\) entre les deux bras de l'interféromètre,
Choisir le graphe affiché dans la partie droite (compteurs de photons ou représentation de la probabilité en fonction de \(\delta\),
Activer ou désactiver le balayage automatique de la différence de marche \(\delta\),
Afficher ou cacher la courbe théorique.

Vous pouvez également modifier la position du point d'observation à l'aide de la souris (clic gauche, molette, ou shift + clic gauche).

Cette applet permet de simuler une expérience emblématique de la physique quantique, publiée en 1986 par Philippe Grangier, Gérard Roger et Alain Aspect (Eur. Phys. Lett. 1, 173 (1986)). Comme le montre la figure ci-dessous extraite de leur article, cette expérience illustre le comportement à la fois ondulatoire et corpusculaire de la lumière.

En effet, la nature corpusculaire de la lumière est évidente puisque les photons sont émis et détectés un par un. Mais le nombre de photons détectés dans chaque canal dépend de la différence de marche \(\delta\) introduite dans l'interféromètre, révélant des interférences entre les deux chemins suivis par les photons incidents. Ainsi, la probabilité de détection sur la sortie A s'écrit

\[ {\cal P}_A = \frac{1 + \cos\frac{2\pi \delta}{\lambda}}{2}, \]

tandis que la probabilité de détection sur l'autre sortie s'écrit

\[ {\cal P}_B = \frac{1 - \cos\frac{2\pi \delta}{\lambda}}{2} = 1 - {\cal P}_A, \]

exactement comme attendu pour un processus interférométrique. Le photon incident passe ainsi à la fois par les deux chemins de l'interféromètre.

The above applet simulates a Mach-Zehnder interferometer, used either with a classical light source or with a single-photon light source. A partially-trasmitting plate splits the incident beam in two arms, which are recombined by a second beam splitter. The two outputs of the interferometer are measured using photodetectors A and B. Using the toolbar, you can

Choose the light source (either a laser, a strongly-attenuated laser, or a genuine single-photon source),
Adjust the rate of photons emitted by the source,
Adjust the diffence \(\delta\) between the optical paths in the two arms of the interferometer.
Choose the graph displayed on the right panel (photon counters or graph of the probability \({\cal P}_A\) as a function of \(\delta\)),
Enable or disable the continuous scan of the path difference \(\delta\),
Show or hide the theoretical curve.

You can also change the position of the observation point using the mouse (left-click, scroll, or shift + left-click).

This applet simulates an emblematic experiment of quantum physics, published in 1986 by Philippe Grangier, Gérard Roger and Alain Aspect (Eur. Phys. Lett. 1, 173 (1986)). The figure below, adapted from this article, demonstrates in a single experiment the wave-particle duality. Light is indeed made of quantum objects, called photons, that can simultaneously exhibit a corpuscular and wave-like behavior.

Indeed, the corpuscular nature of light is obvious from the fact that photons are emitted and detected one by one. But the number of photons detected in each channel depends on the actual path difference \(\delta\) between the two arms of the interferometer, which can only be explained by assuming that light is a wave propagating in both arms of the interferometer at the same time. As expected from this wave-like behavior, the detection probability on output A reads

\[ {\cal P}_A = \frac{1 + \cos\frac{2\pi \delta}{\lambda}}{2}, \]

while the detection probability on output B reads

\[ {\cal P}_B = \frac{1 - \cos\frac{2\pi \delta}{\lambda}}{2}. \]